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  • Règle de l’Hôpital

    Formulaire de report

    règle de l'Hôpital :
    Soient \(f,b:I\to\Bbb R\) deux fonctions dérivables et soit \(x_0\in I\)
    Soit \(f(x_0)=0\) et \(g(x_0)=0\) et \(\forall x\in I\setminus\{x_0\},g(x)\neq0\)
    $${{\lim_{x\to x_0}{f'(x_0)\over g'(x_0)} =L\in\Bbb R}}\Longrightarrow {{\lim_{x\to x_0}{f(x)\over g(x)}=L}}$$

    Démonstration en appliquant le Théorème de Rolle
    (Dérivabilité/Limite)